Okozhat a nátha köhögést?

Jó napot! Kislányom 3 éves. Pici náthával kezdődött, és köhögés lett belőle. Az a baj, hogy nem engedi már orrszívóval kiszívni az orrát, és így nem tudjuk normálisan kifújni. Lehetséges, hogy ettől köhög? Nem köhög egyfolytában, inkább reggel, meg néha éjjel is. Elég sok mindent javasoltak már, de eddig semmi hatás! Amúgy közérzete jó, de zavaró már nagyon ez a köhögés. Van itthon egy lassan 3 hetes baba is, és félek nehogy megfertőzze! Mit tudna javasolni!? köszönettel.